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損保数理・用語・コピュラ・従属構造
クレイトン・グンベル・フランクなど、様々なコピュラを「生成作用素」という1つの関数から作り出せる、という統一的な枠組み。散布図を見れば、どのタイプのコピュラに近いかを判別できることもある。
生成作用素φを使ってC(u,v)=φ⁻¹(φ(u)+φ(v))と表せるコピュラの総称がアルキメデス型コピュラ。
アルキメデス型コピュラは、生成作用素（generator）を用いて
アルキメデス型コピュラは生成作用素で統一的に表せる
アルキメデス型コピュラは生成作用素を使って
クレイトン・コピュラの生成作用素は
アルキメデス型コピュラの定義式として正しいものはどれか。
アルキメデス型コピュラに含まれるコピュラとして正しい組み合わせはどれか。
散布図が下側の裾に集中している場合に近いコピュラの型として正しいものはどれか。
生成作用素（generator） を用いて と表せるコピュラの総称。クレイトン・グンベル・フランクなどを含む。ケンドール が生成作用素の積分で表現でき、散布図から型を判別する問題も出る。
と表せるコピュラの総称で、クレイトン・グンベル・フランクなどを含む。ケンドールが生成作用素の積分で表現でき、散布図（2変数の観測データのプロット）の形状から、下側の裾に集中（クレイトン型）か上側の裾に集中（グンベル型）かなど、コピュラの種類を判別できることもある。
散布図の形状から型を判別できる
散布図の形状から、下裾に集中（クレイトン型）か上裾に集中（グンベル型）かなど、アルキメデス型コピュラの種類を判別できる（2021年度問題1）。