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モデリング・用語・時系列
時系列の統計的な性質（平均・分散・自己相関）が時間によらず一定であるという性質です。定常な過程は、いつの時点を切り出しても同じような振る舞いをします。
多くの時系列モデル（AR, MAなど）は定常性を前提とするため、実データに当てはめる前に定常性を確認・処理することが重要です。
上：定常な過程（一定の平均の周りを変動）。下：非定常な過程（トレンドがあり平均が時間とともに変化）。
平均・分散・自己共分散が時間に依らない性質。AR(1)では が条件。
時系列が（弱）定常であるとは、平均 が時間tに依存せず一定であり、分散
定義（弱定常性）
（一定）、
ランダムウォーク
弱定常性の条件に含まれないものは？
ランダムウォークYt=Yt-1+εtが非定常である理由は？
非定常な時系列を定常化する代表的な手法は？
定常性は多くの時系列モデル（AR, MAなど）を適用するための前提条件です。AR(1)であれば が定常性の条件（AR）になります。一方、ランダムウォークのように時間とともに分散が増大する過程やトレンドのある過程は非定常です。
実データが非定常な場合、差分をとる（）ことで定常な系列に変換できることが多く、これがARIMAモデルの「I」（integrated, 差分）の部分に対応します。定常性の検定には単位根検定（ディッキー・フラー検定など）が使われます。
AR(1)の定常条件
。
非定常の例
ランダムウォーク（分散が時間とともに増大）、トレンドのある系列。
定常化の手法
差分をとる（ARIMAの「I」の部分）。
検定
単位根検定（ディッキー・フラー検定など）で定常性を確認できる。
AR(p)・ARMA(p,q)の一般的な定常条件
AR(1)の は、より一般的な条件『AR部分の特性方程式 の解の絶対値がすべて1より大きい』の特殊ケース（）。ARMA(p,q)モデル（AR成分とMA成分を組み合わせたモデル）では、定常性はAR部分の特性方程式だけで決まり、MA部分は反転可能性という別の条件を持つ（2018年度ARMA(1,1)・2022年度ARMA(2,2)で出題）。