マルコフ連鎖

次状態が現在状態のみで決まる確率過程。$n$ ステップ推移は推移行列のべき。

$\pi P=\pi$ を満たす不変分布。生死過程では詳細釣り合いで解ける。

$n\to\infty$ での状態分布。非周期・既約なら定常分布に一致。

既約・非周期な連鎖で長期割合が定常分布に等しくなる性質。

状態に戻りうるステップ数の最大公約数。1なら非周期で極限分布が存在。