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確率 / 単元 5/18

分布の性質(保険接点)

知識マップ

概念 4過去問 10年中2年・6小問・12点演習 5問

ひとことで言うと

無記憶性・ハザード率・免責・中央値。保険数理に直結する概念。

読む順

  • P(X>s+t∣X>s)=P(X>t)P(X>s+t\mid X>s)=P(X>t)。指数分布(連続)と幾何分布(離散)だけがもつ。

  • 瞬間故障率 h(t)=f(t)/(1−F(t))h(t)=f(t)/(1-F(t))。指数分布では一定 λ\lambda。

  • 免責額 dd の保険で支払額 Y=max⁡(X−d,0)Y=\max(X-d,0)。指数では無記憶性で期待値が簡単に出る。

  • 分布関数が 0.50.5 となる点。逆関数法で U=0.5U=0.5 が対応する値。

右の帯=過去問10年のうち、その概念が主に問われた年数。

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