多変量・合成

2変数の同時のばらつき $\mathrm{Cov}(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]$。和の分散に $2\mathrm{Cov}$ が現れる。

共分散を2つの標準偏差で割って $-1\le\rho\le1$ に正規化した尺度。$\rho=0$ は無相関を意味するだけで、独立とは限らない。

$\mathrm{Cov}=0$。独立なら無相関だが、逆は一般に成り立たない（正規なら同値）。

独立な確率変数の和：期待値は和、分散も和（独立時）。正規どうしは正規。

差の分散は和の場合と同じく分散を足す（独立時）。符号を引かない点に注意。

$aX+bY$ の期待値と分散。独立な正規の線形結合は再び正規。

独立な確率変数の和の密度は各密度の畳み込み。一様2個の和は三角分布。

同じ族で再生性をもつ分布の和の法則。例：独立ポアソンの和はポアソン（率は和）。