経験料率・クレディビリティ理論

クレディビリティ（信頼性）理論の基本モデル。個々の契約者の実績平均 $\bar X$ と集団全体の平均 $\mu$ を信頼度 $Z$ で加重平均して純保険料を推定する。$Z$ は観測件数 $n$ と、期待過程分散 $v=E[V[X\mid\Theta]]$・仮説平均分散 $w=V\bigl[E[X\mid\Theta]\bigr]$ から定まる。

リスクパラメータ $\Theta$ に事前分布を与え、観測データから事後分布 $\pi(\theta\mid x)$ を求めて推定を行う手法。2乗誤差を最小にする推定量は事後平均 $E[\Theta\mid x]$ となる。ガンマ-ポアソンや正規-正規のような共役事前分布では事後分布が閉じた形で求まり、ビュールマン推定量と一致・近似する。

ビュールマンモデルを、契約・年ごとにエクスポージャ（重み）$m_i$ が異なる場合へ拡張したクレディビリティモデル。各契約の信頼度は $Z_i=m_i/(m_i+k)$ で与えられ、$k=v/w$ は期待過程分散と仮説平均分散の比。実務のクレーム総額推定で標準的に用いられる。

有限変動信頼性理論において、実績を100%信頼（$Z=1$）してよいと判断するために必要なクレーム件数の基準。指定した確率 $p$ で実績が真値の $\pm k$ に収まる条件から求める。純保険料の全信頼度はクレーム件数の変動に加え、クレーム額（重症度）の変動係数も加味する。

実績純保険料と現行（予定）純保険料を、信頼度 $Z$ で加重平均して改定純保険料を求める手法。信頼度は有限変動信頼性理論の平方根則 $Z=\sqrt{n/n_F}$ で与えられ、算出した純保険料に予定経費率を織り込んで営業保険料へ換算する。