残余利益モデル

投資理論・公式・株式投資分析

ひとことで言うと

残余利益モデル（RIM）は「株主資本の簿価に、資本コストを超えて稼ぐ“超過利益（残余利益）”の現在価値を積み上げて株式価値を求める」モデル。純利益がプラスでも、株主資本コスト（ $r_E$ ×株主資本）を下回れば残余利益はマイナス。ＥＶＡの株主資本版と考えるとよい。

残余利益モデルによる株式価値の分解。株主資本（簿価 $B_0$ ）に残余利益の現在価値を積み上げたものが本源的価値 $V_0$

V_0 = B_0 + \sum_{t=1}^{\infty} \frac{RI_t}{(1+r_E)^t},\quad RI_t = (ROE_t - r_E)\,B_{t-1}

残余利益モデル（Residual Income Model, RIM）： $V_0 = B_0 + \sum_{t=1}^{\infty} \dfrac{RI_t}{(1+r_E)^t}$

$ROE = r_E$ で残余利益ゼロ（多段階の要）

$RI_t=(ROE_t-r_E)B_{t-1}$

現在の株主資本 $B_0 = 1{,}000$ 万円、 $ROE = 12\%$ （毎期一定）、株主資本コスト $r_E = 8\%$

株主資本 $B_0=2{,}000$ 万円、 $ROE=10\%$ 、 $r_E=8\%$ 、 $g=3\%$ （毎期一定）のとき、残余利益モデルによる本源的価値はいくらか。

クリーン・サープラス関係が成立するとき、残余利益モデルと理論的に同じ株式価値を与えるものはどれか。

残余利益とＲＯＥ・株主資本コスト $r_E$ の関係について正しいものはどれか。