基礎・条件付き

確率変数が値 $x$ 以下となる確率を $x$ の関数として表したもの。密度を積分して作る、値域を区間に分けて区間ごとに式を書き分ける、確率を分布関数の値として読み替える、微分して密度に戻す、という分布関数そのものの組み立てと読み替えを扱う。変数変換 $Y=g(X)$ の密度を $g$ の単調性と微分から求める手順（単調でない場合の分布関数法を含む）は扱わない。

$B$ が起きた世界に絞って $A$ の確率を測り直したもの。分母を払うと乗法定理 $P(A\cap B)=P(A\mid B)P(B)$ になり、独立は $P(A\mid B)=P(A)$ と同値。

結果 $D$ を観測した後で原因 $H$ の確率を事前から事後へ更新する定理。分母は全確率の公式で、事後確率の合計を1にするための正規化定数。

排反な原因で場合分けして周辺確率を求める公式。ベイズの分母。

和事象の確率を重複を引いて求める。$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$。

事象・確率変数が互いに影響しない関係。同時確率が積に分解できる。

同時分布が周辺分布の積になる関係。$E[XY]=E[X]E[Y]$、分散は単純に加わる。