債券投資分析

利付債の価格 P はクーポン C と額面 F の現在価値の和。YTM y はその内部収益率。直接利回り（C/P）はYTMに含まれるキャピタル損益を無視する。

$t$ 年スポットレート $z_t$：$t$ 年後に1単位受け取るゼロクーポン債の利回り。ディスカウントファクター $d_t = \dfrac{1}{(1+z_t)^t}$。利付債価格 $= \sum_t C \cdot d_t + F \cdot d_T$。

$t$ 年から $t+1$ 年の1年先渡し利回り $f(t,t+1)$。 $(1+z_{t+1})^{t+1} = (1+z_t)^t (1+f(t,t+1))$ から導出。純粋期待仮説ではフォワードレート＝将来スポットレートの期待値。

金利 y が微小変化 Δy したときの価格変化率の近似：ΔP/P ≈ −MD·Δy。MD = マコーレーD/(1+y)。金利リスクの主要指標。

金利変化に対する価格の2次近似項。ΔP/P ≈ −MD·Δy + (1/2)Cx·(Δy)²。コンベキシティが大きいほど金利変動への抵抗力が高い。

パーレート：発行価格＝額面となるクーポン利率。保有期間利回り：(期末価格＋クーポン－期初価格)/期初価格。

バーベル（短長集中）・ブレット（特定満期集中）・ラダー（均等分散）。同一デュレーションでコンベキシティが最大なのはバーベル。再投資リスクはバーベルが最大。

Tスプレッド（イールドスプレッド）＝社債YTM－同年限国債YTM。期待損失 = PD×LGD（PD：デフォルト確率、LGD：デフォルト時損失率）。ＣＤＳプレミアム≈PD×LGD。