損保数理 ／ 要点リスト
破産理論・リスク理論
損保数理 破産理論・リスク理論 要点リスト
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この単元で覚えるもの
公式再保険料(再保険付加率)
4年公式初期サープラス0の破産確率
3年公式指数分布の積率母関数
8年公式複合ポアソン分布の平均
6年定義Lundberg モデル
3年公式最低記録更新回数の分布（幾何分布）
3年定義離散時間型・有限期間の破産確率
2年定義離散時間型破産確率モデル
3年手順比例再保険を付した保有分の調整係数
4年手順畳み込みによる有限期間の破産確率
2年性質離散時間型のLundbergの不等式
1年公式複合ポアソン（離散時間型）の調整係数の方程式
1年公式指数分布のクレーム額の調整係数
2年手順指数関数の和の密度に対する存続確率の微分方程式の導出と解法
2年性質非斉時ポアソン過程の破産確率はオペレーショナル・タイムのLundbergモデルに帰着
2年公式単期間の破産確率の正規近似
1年定義調整係数（離散時間型）
1年公式ルンドベリの不等式（連続時間型）
2年手順許容破産確率から必要な安全割増率を求める
2年公式初期サープラス0で破産したときの欠損額の分布関数
1年手順ラウンド法による連続分布の離散化
1年性質調整係数を定める方程式の形状と調整係数が存在する条件
1年公式指数分布クレームの比例再保険を付した保有分の調整係数
1年性質正味条件（収入保険料がクレーム総額の期待値以下なら破産確率1）
1年定義調整係数（連続時間型）
1年公式存続確率の積分微分方程式
1年公式指数分布のクレーム額の破産確率（厳密解）
1年手順ストップロス再保険を付した保有分の調整係数
1年手順ELC再保険を付した保有分の調整係数
1年公式更新幅の積率母関数
1年
あわせて使う、ほかの単元の知識
定義比例再保険
6年公式オペレーショナル・タイムと強度関数の関係
2年公式指数分布の密度・分布関数・平均・分散
10年公式ガンマ分布の平均・分散・積率母関数
6年定義畳み込み（独立な確率変数の和の分布）
6年定義指数分布 Exp(λ)
8年公式ポアソン分布のパラメータがガンマ分布に従うときの負の二項分布
4年定義収支相等(保険団体自足の原理)の式
4年公式負の二項分布の平均・分散・積率母関数
4年公式免責金額 a・支払限度額つき契約の平均支払額
6年公式免責金額 a 設定時の自己負担額・支払対象割合
4年公式複合ポアソン分布の分散
3年性質指数分布の無記憶性
3年公式複合負の二項分布の積率母関数
2年性質独立な複合ポアソン分布の和
1年定義一様分布 U(a,b)
10年定義連続型確率変数の関数の期待値
10年公式全期待値の公式
7年手順部分積分
9年定義二項分布 B(n,p)
6年公式確率変数の変換(1変数)
7年数表再生性を持つ分布と和の分布
6年公式クレーム総額の平均
5年定義積率母関数
5年公式一様分布の平均・分散・積率母関数
4年性質薄化されたポアソン分布
5年定義ガンマ分布 Γ(α,β)
3年公式非斉時ポアソン過程の分布
3年性質割合再保険の再保険料
4年公式クレーム総額の積率母関数
5年定義ストップロス再保険金
2年公式ELC再保険のネット再保険料
3年性質ポアソン過程の初回クレーム発生時刻の分布
4年公式幾何分布×平均μの指数分布の複合分布
2年公式被保険者の平均自己負担額
3年公式複合ポアソン分布の積率母関数
3年公式幾何分布の積率母関数
3年公式非負確率変数の期待値の生存関数による表現
2年用語純保険料(危険保険料)
2年公式Panjerの再帰式の初期値
2年手順移動ガンマ近似(3つの積率を合わせる)
1年性質 回目のクレーム発生時刻の分布
2年公式微分係数による1次近似
1年公式クレーム額が離散のときの確率関数
1年手順幾何和の確率分布を再帰法で求める
1年公式ストップロス再保険料(離散型・有限和)
1年手順複合ポアソンのストップロス再保険料の漸化式
1年公式免責金額・支払限度額つき1件あたり支払額の2次モーメント
1年公式パレート分布(x+θ型)の平均・分散
1年公式ガンマ分布の原点周り積率
1年