純保険料・年金現価

契約時点で保険料収入の期待現価と保険金給付の期待現価が等しくなるように純保険料を定める原則。純保険料算出の出発点となる。

生存・死亡給付の現価計算を機械化するための補助量。$D,N$は生存系、$C,M,R$は死亡系で、各種保険・年金の現価を計算基数の比で表せる。

代表的な保険種類（定期・生存・養老・終身）の一時払・平準払純保険料。給付現価を計算基数で表し、平準純保険料は給付現価を年金現価で割って求める。

終身保険の一時払純保険料$A_x$と年金現価$\ddot a_x$の恒等関係、および年金現価の再帰式。給付現価計算の相互変換と逐次計算に用いる。

死亡保険金が毎年増加（逓増）または減少（逓減）する保険の一時払純保険料。計算基数$R,M$を用いて閉形式で表す。連続型もある。

保険金額が階段状に増減する累加・累減定期保険の純保険料。逓増・逓減保険の変種で、責任準備金の符号条件（負値の発生）が論点になる。

死亡後、残存保険期間にわたり年金形式で保険金を支払う保険。保証期間・最低支払保証を持つ形が多く、給付現価は逓減年金型で表す。

据置期間経過後に年金を支払う据置年金、一定期間の支払を保証する保証期間付年金。年金原資・年払営業保険料の算定に用いる。

死亡時までの端数期間を比例的に支払う年金。連続払年金との比較・端数補正が論点で、給付の現価を導出・数値評価する。

死亡・解約時に既払込保険料（の一部）を返還する特約付き保険。返還給付の現価を織り込んで純保険料・営業保険料を立てる。

確率変数としての保険金現価$Z$の分散。2倍利力での一時払純保険料${}^2A_x$を用いて計算し、リスク評価・責任準備金の分散に接続する。