モデリング／要点リスト

吸収・ランダムウォーク

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並びはこの単元の過去問で使われた回数の多い順。右の数字は、科目全体で過去10年のうち出題された年数です。

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この単元で覚えるもの

手順末尾の状態で分けた3状態の漸化式
1年
手順先頭の連の出方で場合分けして漸化式を立てる
1年
性質吸収確率行列（ $n\to\infty$ の極限）
2年
公式吸収状態をもつ推移確率行列の $n$ 乗
1年
公式破産確率（ギャンブラーの破産問題）
1年
性質格子上のランダムウォークが原点に戻る条件
1年
手順漸化式を総和して期待値の一次方程式にする
1年
手順初回の結果で場合分けした差分方程式と境界条件
1年
手順全種類が出るまでの時間を段階ごとの待ち時間の和に分解する
1年

あわせて使う、ほかの単元の知識

公式非負整数値確率変数の期待値の裾確率表現
2年
公式ベイズの定理
3年
定義条件付き確率と乗法定理
7年
公式多項係数（同じものを含む順列）
2年
手順等比級数の有限和
10年
性質和の期待値
9年
公式全確率の公式（離散）
8年
定義推移確率行列
4年
定義古典的確率（場合の数の比）
3年
性質独立な事象の組の確率は積
4年
性質n日後の推移確率は推移確率行列のn乗
3年
手順二重和の順序の入れ替え
4年
公式2次正方行列の逆行列
2年
手順隣接3項間線形漸化式の特性根による解法
2年
公式2次元単純ランダムウォークの原点滞在確率
1年