確率 ／ 要点リスト
期待値・モーメント
確率 期待値・モーメント 要点リスト
並びはこの単元の過去問で使われた回数の多い順。右の数字は、科目全体で過去10年のうち出題された年数です。
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この単元で覚えるもの
手順1ステップ解析（初回の結果で条件付けた期待値の漸化式）
3年公式全期待値の公式
7年定義特性関数
2年性質特性関数は任意の実数 t で存在する
1年公式指数分布の積率母関数
8年性質独立和の特性関数は積
2年性質一次変換の特性関数
2年性質同時積率母関数と独立性
1年性質独立な確率変数の最小値の生存関数
1年
あわせて使う、ほかの単元の知識
手順等比級数の有限和
10年公式分散の公式
10年性質和の期待値
9年定義連続型確率変数の関数の期待値
10年定義一様分布 U(a,b)
10年公式二項分布の平均・分散・積率母関数
6年定義積率母関数
5年公式指数分布の密度・分布関数・平均・分散
10年定義離散型確率変数の期待値の定義
9年公式全確率の公式（離散）
8年定義二項分布 B(n,p)
6年手順段階を通過する確率の積
4年性質独立なときの積の期待値
6年公式一様分布の平均・分散・積率母関数
4年手順隣接比の積の約分（望遠鏡積）
3年定義条件付期待値・条件付分散
2年性質複素指数の増分の評価
1年手順部分積分
9年手順置換積分
5年性質密度と分布関数の関係
6年公式余事象の確率
5年公式正規分布の積率母関数
4年公式ガンマ関数の積分
6年手順線形漸化式の不動点を引いて公比の等比にする
6年公式非負整数値確率変数の期待値の裾確率表現
2年性質積率母関数の微分と積率
5年手順線形漸化式の不動点（極限値）を求める
4年性質和の分散
3年公式ガンマ関数の漸化式と特殊値（Γ(n+1)=n!・Γ(1/2)=√π）
3年公式指数関数の極限表示
3年公式共分散の公式
4年公式二項定理
2年公式指数関数のべき級数展開
3年性質2つの独立な確率変数の最小値の生存関数（指数分布の最小値は指数分布）
2年公式指数関数の極限
2年用語ランダウ記号 o(h)
1年性質積分の絶対値の評価
1年