モデリング ／ 要点リスト
確率過程
モデリング 確率過程 要点リスト
並びはこの単元の過去問で使われた回数の多い順。右の数字は、科目全体で過去10年のうち出題された年数です。
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この単元で覚えるもの
定義標準ブラウン運動（ウィーナー過程）
4年定義加法過程（独立増分過程）
6年性質ブラウン運動の増分は正規分布
4年公式ポアソン分布の平均・分散・積率母関数
9年公式複合和の平均 E[S]=E[N]E[X]
1年手順「 を掛けて辺々引く」（等差×等比の和）
8年定義定常過程（定常増分）
4年手順正規分布の偶数次積率の積分
1年性質標準ブラウン運動はマルチンゲール
1年性質ポアソン過程の到着間隔は指数分布
1年性質ポアソン過程は再生過程
1年定義ブラウン運動
1年性質ポアソン変数の和を条件づけた分布は二項分布
1年
あわせて使う、ほかの単元の知識
公式指数分布の密度・分布関数・平均・分散
10年手順増分への分解で時点の異なる積の期待値を求める
3年性質独立なときの積の期待値
6年性質和の期待値
9年手順部分積分
9年性質平均0の正規分布の符号の対称性
2年公式分散の公式
10年定義標準化
8年定義正規分布 N(μ,σ²) の確率密度
8年定義相関係数
9年性質一次式の分散
8年定義ポアソン分布 Po(λ)
8年公式全期待値の公式
7年定義指数分布 Exp(λ)
8年定義条件付き確率と乗法定理
7年性質正規分布の一次結合の分布
7年公式ガンマ関数の積分
6年公式ベルヌーイ分布の確率関数・平均・分散
4年公式ガンマ関数の漸化式と特殊値（Γ(n+1)=n!・Γ(1/2)=√π）
3年公式共分散の公式
4年性質カイ2乗分布の性質
2年公式事象で条件づけた期待値
1年性質独立な標準正規の組の回転対称性
1年手順連続型の条件付け（独立な2変数）
1年